Abstract
本投稿では，不偏分散の定義とその解釈について説明する．
不偏分散 σ2u は，
1) 標本分散の期待値 E[σ2]=n−1nσ20 と，
2) 母分散 σ20
の偏りを無くすため，標本分散 σ2 を nn−1 倍した値として定義される．
このように，不偏分散は，期待値について偏りの無い分散として定義される．
数式の解釈について，サンプル数が有限の場合 (特に，サンプル数が極端に少ない場合)，母分散の範囲に当たりをつけるには，分散を広めに見積もる必要がある．nn−1 倍は，1) と 2) を比較して，どの程度範囲を広げれば母分散の範囲を指示できるか，を計算した値と考えられる．
※ n0 は 母数， n は 標本の数 (サンプル数)， ¯x≡1n∑ni=1xi は 標本平均， σ2≡1n∑ni=1(xi−¯x)2 は 標本分散， ¯x0≡1n0∑n0i=1xi は 母平均， σ20≡1n0∑n0i=1(xi−¯x)2 は 母分散， σ2u≡1n−1∑ni=1(xi−¯x)2 は 不偏分散， をそれぞれ表す．
※ n0 は 母数， n は 標本の数 (サンプル数)， ¯x≡1n∑ni=1xi は 標本平均， σ2≡1n∑ni=1(xi−¯x)2 は 標本分散， ¯x0≡1n0∑n0i=1xi は 母平均， σ20≡1n0∑n0i=1(xi−¯x)2 は 母分散， σ2u≡1n−1∑ni=1(xi−¯x)2 は 不偏分散， をそれぞれ表す．
